Sucessões Numéricas

Sucessões Numéricas

Uma sucessão numérica é uma função definida de IN-IR. O domínio é o IN e o contradominio é o IR.
Exemplo: Sucessões de números pares
número de ordem--1  2  3  4  5   ... n
                  termo--2  4  6  8  10 ...2n

Cada elemento duma sucessão chama-se termo, assim na sucessão dos números pares
a1=2 isto é, o primeiro termo é 2
a2=4 isto é, o segundo termo é 4
a3=6 isto é,o terceiro termo é 6
a4=8 isto é, o quarto termo é 8
a5=10 isto é, o quinto termo é 10
an=2n isto é, o n-ésimo termo é 2n ou o termo da ordem n é 2n.

Termo Geral da Sucessão

Chama-se termo geral duma sucessão ao n-ésimo termo dessa sucessão ou ao termo de ordem n. Conhecido o termo geral duma sucessão podemos calcular qualquer um dos termos.
Para designar sucessões usamos símbolos Un ou an.

Exemplo: 

Dado o termo geral da sucessão Un=2n-3

a) Determine os termos dessa sucessão

Un=2n-3

U1=2X1-3=-1
U2=2X2-3=1
U3=2X3-3=3
U10=2X10-3=17
U20=2X20-3=37
U50=2X50-3=97

b)Será que 51 é o termo dessa sucessão?

Un=2n-3 
51=2n-3
2n-3=51
2n=51+3
n=54/2
n=27          
Resposta:  Sim,51 é o termo dessa sucessão.

c)Será que 82 é o termo dessa sucessão?

Un=2n-3
82=2n-3
2n-3=82
2n=82+3
n=85/2
n=42,5
Resposta: Não,porque o n não é um número natural (n=42,5) ou seja não pertence a IN, logo 82 não é termo de Un.

2.Complete os termos em falta nas seguintes sucessões:

a) 3; 9; 15; 21; 27;33; 39; 45

b) 7; 3;-1;-5;-9;-3;-17

c) 3; 7/2; 4; 9/2; 5; 11/2; 6

d)-6;-11;-16;-21; -26; -31; -36

e) 3; 5,5; 8;10,5; 13; 15,5; 18; 20,5